Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 3
Этап 3.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4
Заменим все вхождения на .
Этап 5
Перепишем в виде .
Этап 6
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 7
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 8
Этап 8.1
Приравняем к .
Этап 8.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9
Этап 9.1
Приравняем к .
Этап 9.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 10
Этап 10.1
Приравняем к .
Этап 10.2
Решим относительно .
Этап 10.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 10.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 10.2.3
Упростим .
Этап 10.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 10.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 10.2.3.3
Перепишем в виде .
Этап 10.2.3.4
Перепишем в виде .
Этап 10.2.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 10.2.3.6
Перенесем влево от .
Этап 10.2.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 10.2.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 10.2.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 10.2.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 11
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.