Алгебра Примеры

График y = log base 2 of x-1
Этап 1
Найдем асимптоты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Приравняем аргумент логарифма к нулю.
Этап 1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.3
Вертикальная асимптота возникает в .
Вертикальная асимптота:
Вертикальная асимптота:
Этап 2
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 2.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Логарифм по основанию равен .
Этап 2.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 2.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 3
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вычтем из .
Этап 3.2.2
Логарифм по основанию равен .
Этап 3.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 3.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 4
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 4.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вычтем из .
Этап 4.2.2
Логарифм по основанию равен .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Запишем как уравнение.
Этап 4.2.2.2
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и положительные вещественные числа, и не равно , то равенство эквивалентно .
Этап 4.2.2.3
Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.
Этап 4.2.2.4
Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.
Этап 4.2.2.5
Переменная равна .
Этап 4.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 4.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 5
График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке и точек .
Вертикальная асимптота:
Этап 6