Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 3$ , $b = 2$ и $c = - 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.4

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{6}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{- 2 \pm 8}{6}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 4}{3}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1, - \frac{5}{3}$