Алгебра Примеры

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 8}$ .

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Этап 1.3

Добавим $- 8$ и $3$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Этап 2

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{5}$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $5$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Этап 4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Этап 6

Объединим $- 8$ и $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Этап 8

Объединим $y^{3}$ и $\frac{8}{x^{5}}$ .

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

Этап 9

Перенесем $8$ влево от $y^{3}$ .

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

Этап 10

Умножим $- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

Этап 10.2

Объединим $- 5$ и $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

Этап 10.3

Умножим $8$ на $- 5$ .

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$