Алгебра Примеры

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

Этап 1

Развернем

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 (2 - i) + i (2 - i)

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2.1.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2.1.3

Перенесем

2

$2$ влево от

i

$i$ .

4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

Этап 2.1.4

Умножим

i (- i)

$i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.2

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.3

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.4

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем

i^{2}

$i^{2}$ в виде

- 1

$- 1$ .

4 - 2 i + 2 i - - 1

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

Этап 2.1.6

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

Этап 2.2

Добавим

4

$4$ и

1

$1$ .

5 - 2 i + 2 i

$5 - 2 i + 2 i$

Этап 2.3

Добавим

- 2 i

$- 2 i$ и

2 i

$2 i$ .

5 + 0

$5 + 0$

Этап 2.4

Добавим

5

$5$ и

0

$0$ .

5

$5$

5

$5$