Алгебра Примеры

$(2 + i) (2 - i)$

Этап 1

Развернем $(2 + i) (2 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

Этап 2.1.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

Этап 2.1.4

Умножим $i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 - 2 i + 2 i + 1$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $1$ .

$5 - 2 i + 2 i$

Этап 2.3

Добавим $- 2 i$ и $2 i$ .

$5 + 0$

Этап 2.4

Добавим $5$ и $0$ .

$5$