Алгебра Примеры

3^{x} = 10

$3^{x} = 10$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

\ln (3^{x}) = \ln (10)

$\ln (3^{x}) = \ln (10)$

Этап 2

Развернем

\ln (3^{x})

$\ln (3^{x})$ , вынося

x

$x$ из логарифма.

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$

Этап 3

Разделим каждый член

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ на

\ln (3)

$\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ на

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель

\ln (3)

$\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}