Алгебра Примеры

$\frac{2 b - 2}{2 b^{2} - 8}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2 b - 2}{2 b^{2} - 8}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 b^{2} - 8 = 0$

Этап 2

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$2 b^{2} = 8$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 b^{2} = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 b^{2} = 8$ на $2$ .

$\frac{2 b^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $b^{2}$ на $1$ .

$b^{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$b^{2} = 4$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{4}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b = \pm 2$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 2$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 2$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 2, - 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $b$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \neq 2, - 2}$

Этап 4