Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{24 x^{4}}}{\sqrt{3 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{24 x^{4}}$ и $\sqrt{3 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{24 x^{4}}{3 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{24 x^{4}}{3 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $24 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{8 x^{4}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $8 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{8 x^{3}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $8 x^{3}$ на $1$ .

$\sqrt{8 x^{3}}$

Этап 4

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 4.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 4.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 4.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 4.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 x}$