Алгебра Примеры

$\log (\frac{5 x}{4 y})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{5 x}{4 y})$ в виде $\log (5 x) - \log (4 y)$ .

$\log (5 x) - \log (4 y)$

Этап 2

Перепишем $\log (5 x)$ в виде $\log (5) + \log (x)$ .

$\log (5) + \log (x) - \log (4 y)$

Этап 3

Перепишем $\log (4 y)$ в виде $\log (4) + \log (y)$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (4) + \log (y))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (2^{2}) + \log (y))$

Этап 4.1.2

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2) + \log (y))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2)) - \log (y)$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (5) + \log (x) - 2 \log (2) - \log (y)$