Алгебра Примеры

$x^{3} + 27 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $27 y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} + {(3 y)}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 3 y$ .

$(x + 3 y) (x^{2} - x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x + 3 y) (x^{2} - 1 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(x + 3 y) (x^{2} - 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 y$ .

$(x + 3 y) (x^{2} - 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(x + 3 y) (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2})$