Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 4 x - 7$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ , а сумма — $b = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 x$ .

$3 x^{2} - 4 (x) - 7$

Этап 1.2

Запишем $- 4$ как $3$ плюс $- 7$

$3 x^{2} + (3 - 7) x - 7$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 3 x - 7 x - 7$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} + 3 x) - 7 x - 7$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 x (x + 1) - 7 (x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 1$ .

$(x + 1) (3 x - 7)$