Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 8 x + 8$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 8 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 8 x + 8$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ .

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$ .

$2 (x^{2} - 4 x + 4)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$2 {(x - 2)}^{2}$