Алгебра Примеры

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (4 a)$ в виде $\log_{8} (4) + \log_{8} (a)$ .

$(\log_{8} (4) + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Этап 2

Логарифм $4$ по основанию $8$ равен $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Этап 3

Умножим $\frac{2}{3} + \log_{8} (a)$ на $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $\log_{8} (a)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a) \cdot \frac{3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 4.2

Объединим $\log_{8} (a)$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \frac{\log_{8} (a) \cdot 3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 + \log_{8} (a) \cdot 3}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 4.4

Перенесем $3$ влево от $\log_{8} (a)$ .

$\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 5

Вынесем множитель $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ из $\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$ .

$\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

Этап 6

Умножим $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ на $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(2 + 3 \log_{8} (a)) (b - 4)}{3 c^{4}}$