Алгебра Примеры

$5 x^{2} + 21 x + 4$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 5 \cdot 4 = 20$ , а сумма — $b = 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $21$ из $21 x$ .

$5 x^{2} + 21 (x) + 4$

Этап 1.2

Запишем $21$ как $1$ плюс $20$

$5 x^{2} + (1 + 20) x + 4$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 1 x + 20 x + 4$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$5 x^{2} + x + 20 x + 4$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(5 x^{2} + x) + 20 x + 4$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (5 x + 1) + 4 (5 x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (x + 4)$