Алгебра Примеры

$x^{3} + 8 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $8 y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} + {(2 y)}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x + 2 y) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$