Алгебра Примеры

$y = \frac{3}{2} x^{3}$

Этап 1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель ${(- 2)}^{3}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Этап 1.2.1.2

Применим правило умножения к $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Этап 1.2.1.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Этап 1.2.1.4

Вынесем множитель $2$ из $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Этап 1.2.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Этап 1.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Этап 1.2.1.5.4

Разделим $3 (- 1 \cdot 2^{2})$ на $1$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 2^{2})$

Этап 1.2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 4)$

Этап 1.2.3

Умножим $3 (- 1 \cdot 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 4$

Этап 1.2.3.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$f (- 2) = - 12$

Этап 1.2.4

Окончательный ответ: $- 12$ .

$- 12$

Этап 1.3

Преобразуем $- 12$ в десятичное представление.

$y = - 12$

Этап 2

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $0$ .

$f (0) = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.3

Разделим $0$ на $2$ .

$f (0) = 0$

Этап 2.2.4

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 2.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель ${(2)}^{3}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f (2) = \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Этап 3.2.1.2.4

Разделим $3 \cdot 2^{2}$ на $1$ .

$f (2) = 3 \cdot 2^{2}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (2) = 3 \cdot 4$

Этап 3.2.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$f (2) = 12$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $12$ .

$12$

Этап 3.3

Преобразуем $12$ в десятичное представление.

$y = 12$

Этап 4

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 1) = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.4

Окончательный ответ: $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Этап 4.3

Преобразуем $- \frac{3}{2}$ в десятичное представление.

$y = - 1.5$

Этап 5

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = \frac{3 \cdot 1}{2}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$f (1) = \frac{3}{2}$

Этап 5.2.3

Окончательный ответ: $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Этап 5.3

Преобразуем $\frac{3}{2}$ в десятичное представление.

$y = 1.5$

Этап 6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Этап 7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Этап 8