Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[7]{256 x^{8}}}{\sqrt[7]{2 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[7]{256 x^{8}}$ и $\sqrt[7]{2 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[7]{\frac{256 x^{8}}{2 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{256 x^{8}}{2 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $256 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (128 x^{8})}{2 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (128 x^{8})}{2 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[7]{\frac{2 (128 x^{8})}{2 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[7]{\frac{128 x^{8}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $128 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x (128 x^{7})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[7]{\frac{x (128 x^{7})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x (128 x^{7})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[7]{\frac{x (128 x^{7})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[7]{\frac{128 x^{7}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $128 x^{7}$ на $1$ .

$\sqrt[7]{128 x^{7}}$

Этап 4

Перепишем $128 x^{7}$ в виде ${(2 x)}^{7}$ .

$\sqrt[7]{{(2 x)}^{7}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 x$