Алгебра Примеры

${(3 x y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x y^{3}$ .

${(3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(x y)}^{6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

Этап 4

Применим правило умножения к $x y$ .

$9 x^{2} y^{6} (x^{6} y^{6})$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{6}$ .

$9 (x^{6} x^{2}) y^{6} y^{6}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{6 + 2} y^{6} y^{6}$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $2$ .

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

Этап 6

Умножим $y^{6}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{6}$ .

$9 x^{8} (y^{6} y^{6})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{8} y^{6 + 6}$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $6$ .

$9 x^{8} y^{12}$