Алгебра Примеры

Risolvere per x логарифм по основанию 2 от x+3+ логарифм по основанию 2 от x-3=4
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.3.1.2
Добавим и .
Этап 1.3.1.3
Добавим и .
Этап 1.3.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1
Умножим на .
Этап 1.3.2.2
Умножим на .
Этап 2
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Возведем в степень .
Этап 3.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3.2
Добавим и .
Этап 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4
Исключим решения, которые не делают истинным.