Алгебра Примеры

$\frac{2}{15 x} - \frac{4}{21 x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{15 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 x}{7 x}$ .

$\frac{2}{15 x} \cdot \frac{7 x}{7 x} - \frac{4}{21 x^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4}{21 x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{15 x} \cdot \frac{7 x}{7 x} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $105 x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{15 x}$ на $\frac{7 x}{7 x}$ .

$\frac{2 (7 x)}{15 x (7 x)} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $15$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 x \cdot x} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 (x^{1} x)} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 (x^{1} x^{1})} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 (7 x)}{105 x^{1 + 1}} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 x^{2}} - \frac{4}{21 x^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{4}{21 x^{2}}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 x^{2}} - \frac{4 \cdot 5}{21 x^{2} \cdot 5}$

Этап 3.8

Умножим $5$ на $21$ .

$\frac{2 (7 x)}{105 x^{2}} - \frac{4 \cdot 5}{105 x^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (7 x) - 4 \cdot 5}{105 x^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 7 x - 4 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 7 x$ .

$\frac{2 (7 x) - 4 \cdot 5}{105 x^{2}}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \cdot 5$ .

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 2 \cdot 5)}{105 x^{2}}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (7 x) + 2 (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{2 (7 x - 2 \cdot 5)}{105 x^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{2 (7 x - 10)}{105 x^{2}}$