Алгебра Примеры

$125 x^{3} + 216$

Этап 1

Перепишем $125 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 216$

Этап 2

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 6^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 5 x$ и $b = 6$ .

$(5 x + 6) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $5 x$ .

$(5 x + 6) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 5 x \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 4.4

Умножим $6$ на $- 5$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 6^{2})$

Этап 4.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 36)$