Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 36 x + 81$

Этап 1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 36 x + 81$

Этап 2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 36 x + 9^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$36 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 9$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 9 + 9^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = 9$ .

${(2 x - 9)}^{2}$