Алгебра Примеры

$15 n^{2} - 27 n - 6$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $15 n^{2} - 27 n - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $15 n^{2}$ .

$3 (5 n^{2}) - 27 n - 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27 n$ .

$3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n) - 6$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n) + 3 (- 2)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n)$ .

$3 (5 n^{2} - 9 n) + 3 (- 2)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (5 n^{2} - 9 n) + 3 (- 2)$ .

$3 (5 n^{2} - 9 n - 2)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ , а сумма — $b = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 9 n$ .

$3 (5 n^{2} - 9 (n) - 2)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $- 9$ как $1$ плюс $- 10$

$3 (5 n^{2} + (1 - 10) n - 2)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (5 n^{2} + 1 n - 10 n - 2)$

Этап 2.1.1.4

Умножим $n$ на $1$ .

$3 (5 n^{2} + n - 10 n - 2)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$3 ((5 n^{2} + n) - 10 n - 2)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 (n (5 n + 1) - 2 (5 n + 1))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 n + 1$ .

$3 ((5 n + 1) (n - 2))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (5 n + 1) (n - 2)$