Алгебра Примеры

$\log (4 x + 10) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log (4 x + 10) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $4 x + 10 = 10^{3}$ .

$4 x + 10 = 10^{3}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 1000 - 10$

Этап 2.3.2

Вычтем $10$ из $1000$ .

$4 x = 990$

Этап 2.4

Разделим каждый член $4 x = 990$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $4 x = 990$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $990$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $990$ .

$x = \frac{2 (495)}{4}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{495}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{495}{2}$

Десятичная форма:

$x = 247.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 247 \frac{1}{2}$