Алгебра Примеры

$x^{2} - 27 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 0$ и $c = - 27$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 27$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $108$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $108$ в виде $6^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$