Алгебра Примеры

$2 x^{2} + x - 3 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 2$ , $b = 1$ и $c = - 3$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $24$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm 5}{4}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1, - \frac{3}{2}$