Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Этап 2.1.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Этап 2.1.2.2

Разделим $x + 4$ на $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x + 4 - x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$4 - 4 = 0$

Этап 2.2.3

Вычтем $4$ из $4$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное