Алгебра Примеры

${(\sqrt{7} + x)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\sqrt{7} + x)}^{2}$ в виде $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ .

$(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$

Этап 2

Развернем $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + x) + x (\sqrt{7} + x)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x (\sqrt{7} + x)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Этап 3.1.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Этап 3.1.3

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Этап 3.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Этап 3.1.5

Умножим $x$ на $x$ .

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x^{2}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $\sqrt{7} x$ .

$7 + x \sqrt{7} + x \sqrt{7} + x^{2}$

Этап 3.3

Добавим $x \sqrt{7}$ и $x \sqrt{7}$ .

$7 + 2 x \sqrt{7} + x^{2}$