Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Этап 1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt[3]{6 x} + 2 = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6 x}$ в виде ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(6 x)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$6 x = {(- 2)}^{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$6 x = - 8$

Этап 5

Разделим каждый член $6 x = - 8$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $6 x = - 8$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3}$