Алгебра Примеры

$x^{2} - x - 5 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = - 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $20$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.79128784 \dots, - 1.79128784 \dots$