Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x = 7$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 7 + {(3)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 7 + {(3)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $7 + {(3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 7 + 9$

Этап 3.2.1.2

Добавим $7$ и $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 16$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 16$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{16}$

Этап 5.2

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 3 = \pm 4$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = 4$

Этап 5.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 4 - 3$

Этап 5.3.2.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$x = 1$

Этап 5.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - 4$

Этап 5.3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4 - 3$

Этап 5.3.4.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$x = - 7$

Этап 5.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 7$