Алгебра Примеры

$3 \log (2 x) = 4$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \log (2 x) = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \log (2 x) = 4$ на $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (2 x)$ на $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

Этап 2

Перепишем $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 10.77217345 \dots$