Алгебра Примеры

$x^{2} - 18 x - 4 = 0$

Этап 1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 18 x = 4$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 18 x + {(- 9)}^{2} = 4 + {(- 9)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = 4 + {(- 9)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $4 + {(- 9)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = 4 + 81$

Этап 4.2.1.2

Добавим $4$ и $81$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = 85$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 9)}^{2}$ .

${(x - 9)}^{2} = 85$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 9 = \pm \sqrt{85}$

Этап 6.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{85} + 9$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{85} + 9$

Десятичная форма:

$x = 18.21954445 \dots, - 0.21954445 \dots$