Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 7$ и $c = 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 2)}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Вычтем $24$ из $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{7 \pm 5}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{7 \pm 5}{6}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2, \frac{1}{3}$