Алгебра Примеры

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 11$ и $c = 30$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 11$ в степень $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $30$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $120$ из $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{11 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{11 \pm 1}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 6, 5$