Алгебра Примеры

$r^{2} + 3 r + 2 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 3$ и $c = 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $r$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $8$ из $9$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$r = \frac{- 3 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$r = \frac{- 3 \pm 1}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$r = - 1, - 2$