Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Этап 1

Запишем как уравнение.

$\log_{3} (\frac{1}{81}) = x$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (\frac{1}{81}) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{x} = \frac{1}{81}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x} = 3^{- 4}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = - 4$

Этап 5

Переменная $x$ равна $- 4$ .

$- 4$