Алгебра Примеры

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $27^{- \frac{2}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Умножим $27^{- \frac{1}{3}}$ на $27^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

Этап 2.3

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$