Алгебра Примеры

2 x^{2} - 3 x + 1

$2 x^{2} - 3 x + 1$

Этап 1

Для многочлена вида

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно

a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ , а сумма —

b = - 3

$b = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

- 3

$- 3$ из

- 3 x

$- 3 x$ .

2 x^{2} - 3 (x) + 1

$2 x^{2} - 3 (x) + 1$

Этап 1.2

Запишем

- 3

$- 3$ как

- 1

$- 1$ плюс

- 2

$- 2$

2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1

$2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1

$(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (x - 1)

$(2 x - 1) (x - 1)$

2 x^{2} - 3 x + 1

$2 x^{2} - 3 x + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











