Алгебра Примеры

$125 x^{3} - 27$

Этап 1

Перепишем $125 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 27$

Этап 2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 3^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 5 x$ и $b = 3$ .

$(5 x - 3) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $5 x$ .

$(5 x - 3) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $5$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 3^{2})$

Этап 4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 9)$