Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{x - 3}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x - 3}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 3 \geq 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$x \geq 3$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[3, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 3}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \geq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[3, \infty), {x | x \geq 3}$

Диапазон: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Этап 6