Алгебра Примеры

$27 x^{3} + 125$

Этап 1

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 125$

Этап 2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 5^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 3 x$ и $b = 5$ .

$(3 x + 5) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$(3 x + 5) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $- 3$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 15 x + 5^{2})$

Этап 4.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 15 x + 25)$