Алгебра Примеры

2 x^{2} + 9 x + 4

$2 x^{2} + 9 x + 4$

Этап 1

Для многочлена вида

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно

a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8

$a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ , а сумма —

b = 9

$b = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

9

$9$ из

9 x

$9 x$ .

2 x^{2} + 9 (x) + 4

$2 x^{2} + 9 (x) + 4$

Этап 1.2

Запишем

9

$9$ как

1

$1$ плюс

8

$8$

2 x^{2} + (1 + 8) x + 4

$2 x^{2} + (1 + 8) x + 4$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4

$2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4$

Этап 1.4

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

(2 x^{2} + x) + 8 x + 4

$(2 x^{2} + x) + 8 x + 4$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель

2 x + 1

$2 x + 1$ .

(2 x + 1) (x + 4)

$(2 x + 1) (x + 4)$

2 x^{2} + 9 x + 4

$2 x^{2} + 9 x + 4$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











