Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 6$ и $c = - 16$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 16$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $36$ и $64$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 6 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 10}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{- 6 \pm 10}{2}$ .

$x = - 3 \pm 5$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2, - 8$