Алгебра Примеры

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

Этап 1

Вычтем $\frac{7}{x + 3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{6}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{7}{x + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x + 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{6}{x}$ на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{7}{x + 3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 3) x$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.5.3

Вычтем $7 x$ из $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $18$ в виде $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (x - 18)$ в виде $- 1 (x - 18)$ .

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x - 18 = 0$

Этап 4

Добавим $18$ к обеим частям уравнения.

$x = 18$