Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 2$ , $b = 3$ и $c = - 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.3

Добавим $9$ и $40$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 3 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm 7}{4}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1, - \frac{5}{2}$