Алгебра Примеры

$\frac{- 6 + \sqrt{- 54}}{3}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 54$ в виде $- 1 (54)$ .

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1 (54)}}{3}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (54)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}}{3}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{54}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{9 (6)}}{3}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}}{3}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 6 + i \cdot (3 \sqrt{6})}{3}$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$\frac{- 6 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 6 + 3 i \sqrt{6}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $3 i \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 (i \sqrt{6})}{3}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 2) + 3 (i \sqrt{6})$ .

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + i \sqrt{6}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $- 2 + i \sqrt{6}$ на $1$ .

$- 2 + i \sqrt{6}$