Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 9 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 9 y^{2}$

Этап 2

Перепишем $9 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = 3 y$ .

$(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$