Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 3 x = 1$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 3$ и $c = - 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.3

Добавим $9$ и $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$