Алгебра Примеры

$25 x^{2} + 10 x + 1$

Этап 1

Перепишем $25 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} + 10 x + 1$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

${(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 5 x$ и $b = 1$ .

${(5 x + 1)}^{2}$